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無論投資股票、基金或房地產,一定都想知道投資報酬率是多少,但它可不是按按計算機就好,因為還牽涉到複利計算,有沒有什麼工具能幫助投資人輕鬆了解自己投資的概況呢? 上期提到我的一筆房屋買賣屬於賠錢的案例,主要是換算為年投資報酬率還不如所繳貸款的利率。有位朋友卻說,我計算年報酬率的算法有問題。 他指出,買價1,460萬元、賣價2,880萬元,價差是1,420萬元,除以買價,得97.26%,這是17年的總獲利率;除以17,應該是5.72%,而不是我算出的4.08%。即使後來實拿2,600萬元,用他的算法年獲利也有4.59%,而不是我算的3.45%。 另外,20年前買房花800萬元,現值2,500萬元,明明已漲了3.125倍,怎麼可能年獲利只有5.86%?他的算法是把上漲的212.5%除以20,得到年獲利10.63%。 我告訴他,兩個算法的差別是,一為簡單平均數,一為複利平均數。當投資的獲利方式是單筆入帳後不會再產生其他獲利,例如定存或債券的利息給付,可把歷次的利息加總再除以年數,這是簡單平均數。 計算生息資產年報酬要用複利平均數 但房地產、股票、基金之類的獲利不是這麼算的,例如某棟房子值1,000萬元,下一年漲到1,100萬元,這是漲了10%;再下一年又漲了10%,是以1,100萬元為基礎計算,等於上漲110萬元,總值是1,210萬元。如果按朋友的算法,獲利210萬元除以原價1,000萬元,總獲利率是21%,除以兩年,得10.5%,明顯不符實際情況。 計算房地產之類的年報酬率該用複利平均數。算法是以終值1,210萬元除以初值1,000萬元,得到1.21,這是終值相對於初值的倍數,也是本金和獲利相加的「本利和」,然後開根號;若是算兩年的平均獲利,就開平方,若是3年就開3方,以此類推;像我的房子持有17年,開17方,另一案例持有20年就開20方。 1.21開平方得1.1,減去本金1,剩下的0.1換算為百分比就是10%,這就符合前述案例連兩年都上漲10%了。 朋友問,這算法一般計算機能算嗎?答案是不行,早年可用工程計算機,後來有金融計算機,但一般人根本不會買這類產品,因為使用時機不多,又貴。好消息是現在已可在手機或平板下載相關應用軟體(App)。我的手機是安卓系統,透過Play商店下載幾款使用後,推薦大家使用Financial Calculators(iOS系統的名稱為「EZ Financial Calculators」)。 安裝後點進去,可看到18種計算可使用,但有些我們用不上,前面談到的複利平均計算可以使用TVM Calculator,這是「金錢時間價值」(Time Value of Money)的計算,點進去會出現5個欄位,分別是現值(Present Value)、每期付款(Payments)、未來值(Future Value)、年利率(Annual Rate%)、期數(Periods)。 另外還有幾個選項:① Compounding。指複利滾動的頻率,點進去可看到年、半年、季、月、半個月、雙周、周、日;② Mode。指複利計值模式,用於定期投入資金時的選擇,例如定期定額是期初投入資金(每月第一日)選Beginning,期末投入(如每月最後一日)選End;③ Decimal Digit。指小數的位數,有2、3、4、5可選擇。 下載年複利計算機App輕鬆算出報酬率 我會覺得這個計算機好用,是因為它把5個欄位都做成按鍵式,只要填好其中4個欄位,按第5個欄位的按鍵,就會顯示計算結果。 以我的案例來說,在PV填入-1,460,填入負數代表出資,當時所得為負;在PMT填0,因為期間未再投入資金;在FV填入2,880;在Period填入17;選項部分選每年滾一次,Mode因為不是定期定額投資可忽略:小數選2位,按下Rate得到4.08%的答案。 看另一個案例,PV=-800,PMT=0,FV=2,500,Period=20,按下Rate,得5.86%,顯示上漲212.5%,其實一年只賺5.86%。 再來看看其他功能。假定你希望20年後有2,000萬元,選擇某投資工具年平均可望有8%獲利,只在現在投入一筆資金,期間不再加碼,那麼現在該投資多少錢?PMT=0,FV=2,000,Rate=8,Period=20,選年滾、小數4位,按PV,得-429.0964,表示要投資429萬964元。 這個App真的好用,我們上次提到的房貸計算,總共繳了多少利息,也可透過它非常簡單地算出來,甚至可透過攤還表看到各期房貸付款是付了多少息,還多少本金,餘額剩多少……以後有機會再談。 更多精彩內容,請鎖定2020年10月號《Money錢》
善用理財App了解投資概況 年投資報酬率你該這樣算
2020/10/29
投資報酬率 , 複利 , 理財

無論投資股票、基金或房地產,一定都想知道投資報酬率是多少,但它可不是按按計算機就好,因為還牽涉到複利計算,有沒有什麼工具能幫助投資人輕鬆了解自己投資的概況呢?

上期提到我的一筆房屋買賣屬於賠錢的案例,主要是換算為年投資報酬率還不如所繳貸款的利率。有位朋友卻說,我計算年報酬率的算法有問題。

他指出,買價1,460萬元、賣價2,880萬元,價差是1,420萬元,除以買價,得97.26%,這是17年的總獲利率;除以17,應該是5.72%,而不是我算出的4.08%。即使後來實拿2,600萬元,用他的算法年獲利也有4.59%,而不是我算的3.45%。

另外,20年前買房花800萬元,現值2,500萬元,明明已漲了3.125倍,怎麼可能年獲利只有5.86%?他的算法是把上漲的212.5%除以20,得到年獲利10.63%。

我告訴他,兩個算法的差別是,一為簡單平均數,一為複利平均數。當投資的獲利方式是單筆入帳後不會再產生其他獲利,例如定存或債券的利息給付,可把歷次的利息加總再除以年數,這是簡單平均數。

計算生息資產年報酬
要用複利平均數

但房地產、股票、基金之類的獲利不是這麼算的,例如某棟房子值1,000萬元,下一年漲到1,100萬元,這是漲了10%;再下一年又漲了10%,是以1,100萬元為基礎計算,等於上漲110萬元,總值是1,210萬元。如果按朋友的算法,獲利210萬元除以原價1,000萬元,總獲利率是21%,除以兩年,得10.5%,明顯不符實際情況。

計算房地產之類的年報酬率該用複利平均數。算法是以終值1,210萬元除以初值1,000萬元,得到1.21,這是終值相對於初值的倍數,也是本金和獲利相加的「本利和」,然後開根號;若是算兩年的平均獲利,就開平方,若是3年就開3方,以此類推;像我的房子持有17年,開17方,另一案例持有20年就開20方。

1.21開平方得1.1,減去本金1,剩下的0.1換算為百分比就是10%,這就符合前述案例連兩年都上漲10%了。

朋友問,這算法一般計算機能算嗎?答案是不行,早年可用工程計算機,後來有金融計算機,但一般人根本不會買這類產品,因為使用時機不多,又貴。好消息是現在已可在手機或平板下載相關應用軟體(App)。我的手機是安卓系統,透過Play商店下載幾款使用後,推薦大家使用Financial Calculators(iOS系統的名稱為「EZ Financial Calculators」)。

安裝後點進去,可看到18種計算可使用,但有些我們用不上,前面談到的複利平均計算可以使用TVM Calculator,這是「金錢時間價值」(Time Value of Money)的計算,點進去會出現5個欄位,分別是現值(Present Value)、每期付款(Payments)、未來值(Future Value)、年利率(Annual Rate%)、期數(Periods)。

另外還有幾個選項:① Compounding。指複利滾動的頻率,點進去可看到年、半年、季、月、半個月、雙周、周、日;② Mode。指複利計值模式,用於定期投入資金時的選擇,例如定期定額是期初投入資金(每月第一日)選Beginning,期末投入(如每月最後一日)選End;③ Decimal Digit。指小數的位數,有2、3、4、5可選擇。

下載年複利計算機App
輕鬆算出報酬率

我會覺得這個計算機好用,是因為它把5個欄位都做成按鍵式,只要填好其中4個欄位,按第5個欄位的按鍵,就會顯示計算結果。

以我的案例來說,在PV填入-1,460,填入負數代表出資,當時所得為負;在PMT填0,因為期間未再投入資金;在FV填入2,880;在Period填入17;選項部分選每年滾一次,Mode因為不是定期定額投資可忽略:小數選2位,按下Rate得到4.08%的答案。

看另一個案例,PV=-800,PMT=0,FV=2,500,Period=20,按下Rate,得5.86%,顯示上漲212.5%,其實一年只賺5.86%。

再來看看其他功能。假定你希望20年後有2,000萬元,選擇某投資工具年平均可望有8%獲利,只在現在投入一筆資金,期間不再加碼,那麼現在該投資多少錢?PMT=0,FV=2,000,Rate=8,Period=20,選年滾、小數4位,按PV,得-429.0964,表示要投資429萬964元。

這個App真的好用,我們上次提到的房貸計算,總共繳了多少利息,也可透過它非常簡單地算出來,甚至可透過攤還表看到各期房貸付款是付了多少息,還多少本金,餘額剩多少……以後有機會再談。

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